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2011 年全国中考试题解析版分类汇编--尺规作图
一、选择题  1. （2011•台湾 33， 4 分） 如图， AB 为圆 O 的直径， 在圆 O 上取异于 A、 B 的一点 C， 并连接 BC、 AC． 若 想在 AB 上取一点 P，使得 P 与直线 BC 的距离等于 AP 长，判断下列四个作法何者正确？（ ） 

A、作

的中垂线，交

于 P 点 

B、作∠ACB 的角平分线，交

于 P 点 

C、作∠ABC 的角平分线，交

于 D 点，过 D 作直线 BC 平行线，交

于 P 点 

D、过  A 

作圆 O 的切线，交直线 BC 于 D 点，作∠ADC 的角平分线，交

于 P 点

考点：切线的性质；角平分线的性质。 分析：A 圆内弦中垂线过原点；角平分线上点到到两边距离相等；角平分线上点到两边距离相等；D 角平 分线上点到两边距离相等，与切线与过切点的直径垂直．从而判断出来． 解答：解：A、圆内弦的中垂线过原点，有圆内弦性质可知，所以交 AB 于圆点 O，故本选项错误；  B、作∠ACB 的角平分线，则点 P 到 BC 的距离等于点 P 到 AC 的距离，而不等于 AP，故本选项错误；  C、 若过点 D 作直线 BC 的平行线交 AB 于点 P， 那么点 P 的距离， 等于 DP 也不等于 AP， 故本选项错误；  D、角平分线 DP 交直径 AB 与点 P，根据角平分线定理，由 PA⊥AD，得到点 P 到 BC 的距离等于 AP， 故正确． 点评：本题考查了切线的性质，A 考查了圆内弦中垂线过原点；B 考查了角平分线上点到到两边距离相等；  C 考查了角平分线上点到两边距离相等；D 考查了角平分线上点到两边距离相等，与切线与过切点的直径 垂直．  2.  （2011 湖北荆州，15，3 分）请将含 60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分， 用实线画出分割后的图形． 答案不唯一

． 考点：作图—应用与设计作图． 专题：作图题． 分析：整个图形含有 36 个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含 6 个小菱形，由此设计分割 方案．