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2011 年全国中考试题解析版分类汇编操作探究性试题 一、选择题 1. （2011 山西，6，2 分）将一个矩形纸片依次按图（1） 、图⑵的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁 剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
（向上对折） 图（1）
（向右对折） 图（2）
图（3）
图（4）
A
B
C
D
（第 6 题） 考点：轴对称 专题：操作题 图形变换 分析：由图案的对称性进行想象，或动手操作一下都可． 解答：A 点评：动手折一折，动脑想一想．不难得出答案． 2. 若关于的二元一次方程组 {3x+y=1+ax+3y=3 的解满足 x+y＜2，则 a 的取值范围为（ ） A、x＜4 B、x＞4 C、x＜4 D、x＞4 考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组． 专题：探究型． 分析：先把先把两式相加求出 x+y 的值，再代入 x+y＜2 中得到关于 a 的不等式，求出的取值范围即 可． 解答：解： {3x+y=1+a①x+3y=3②， ①+②得，x+y=1+ a4， ∵x+y＜2， ∴1+ a4＜2， 解得 a＜4． 故选 A． 点评：本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把 a 当作已知条件表示 出 x、y 的值，再得到关于 a 的不等式． 3. （2011 湖北咸宁，7，3 分）如图，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是 正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
5 3 3 D． 9 3 2 2 考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质。 专题：操作型。 分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为 3，宽为 3 减去两个三角形的高，再用长方形的
A．9 B． 9 - 3 3 C． 9 -
（向上对折） 图（1）
（向右对折） 图（2）
图（3）
图（4）
A
B
C
D
（第 6 题） 考点：轴对称 专题：操作题 图形变换 分析：由图案的对称性进行想象，或动手操作一下都可． 解答：A 点评：动手折一折，动脑想一想．不难得出答案． 2. 若关于的二元一次方程组 {3x+y=1+ax+3y=3 的解满足 x+y＜2，则 a 的取值范围为（ ） A、x＜4 B、x＞4 C、x＜4 D、x＞4 考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组． 专题：探究型． 分析：先把先把两式相加求出 x+y 的值，再代入 x+y＜2 中得到关于 a 的不等式，求出的取值范围即 可． 解答：解： {3x+y=1+a①x+3y=3②， ①+②得，x+y=1+ a4， ∵x+y＜2， ∴1+ a4＜2， 解得 a＜4． 故选 A． 点评：本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把 a 当作已知条件表示 出 x、y 的值，再得到关于 a 的不等式． 3. （2011 湖北咸宁，7，3 分）如图，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是 正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
5 3 3 D． 9 3 2 2 考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质。 专题：操作型。 分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为 3，宽为 3 减去两个三角形的高，再用长方形的
A．9 B． 9 - 3 3 C． 9 -
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