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2011 年全国中考试题解析版分类汇编--不等式的基本性质， 不等式与不等 式（组）的解集的概念
一、选择题 1. （2011 江苏无锡，2，3 分）若 a＞b，则（ ） A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b 考点：不等式的性质。 专题：应用题。 分析：由于 a、b 的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式 性质． 解答：解：由于 a、b 的 取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明， A、例如 a=0，b=﹣1，a＜﹣b，故此选项错误， B、例如 a=1，b=0，a＞﹣b，故此选项错误， C、利用不等式性质 3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故此选项错误， D、利用不等式性质 3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故此选项正确， 故选 D． 点评：本题主要考查了不等式的基本性质，比较简单． 2. （2011 南昌，7，3 分）不等式 8﹣2x＞0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. C. B. D.
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式. 专题：计算题. 分析：先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即 可． 解答：解：移项得，﹣2x＞﹣8，系数化为 1 得，x＜4．在数轴上表示为：
故选 C． 点评：本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与 空心圆点的区别． 3. （2011 山东日照，6，3 分）若不等式 2x＜4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a﹣1）x＜a+5 成立， 则 a 的取值范围是（ ） A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1 或 a≥7 D．a=7 考点：解一元一次不等式组；不等式的性质。 专题：计算题。 分析：求出不等式 2x＜4 的解，求出不等式（a﹣1）x＜a+5 的 x，得到当 a﹣1＞0 时， 即可． 解答：解：解不等式 2x＜4 得：x＜2， ∴当 a﹣1＞0 时，x<
a + 5 ≥2，求出 a - 1
a + 5 ， a - 1
一、选择题 1. （2011 江苏无锡，2，3 分）若 a＞b，则（ ） A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b 考点：不等式的性质。 专题：应用题。 分析：由于 a、b 的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式 性质． 解答：解：由于 a、b 的 取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明， A、例如 a=0，b=﹣1，a＜﹣b，故此选项错误， B、例如 a=1，b=0，a＞﹣b，故此选项错误， C、利用不等式性质 3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故此选项错误， D、利用不等式性质 3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故此选项正确， 故选 D． 点评：本题主要考查了不等式的基本性质，比较简单． 2. （2011 南昌，7，3 分）不等式 8﹣2x＞0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. C. B. D.
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式. 专题：计算题. 分析：先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即 可． 解答：解：移项得，﹣2x＞﹣8，系数化为 1 得，x＜4．在数轴上表示为：
故选 C． 点评：本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与 空心圆点的区别． 3. （2011 山东日照，6，3 分）若不等式 2x＜4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a﹣1）x＜a+5 成立， 则 a 的取值范围是（ ） A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1 或 a≥7 D．a=7 考点：解一元一次不等式组；不等式的性质。 专题：计算题。 分析：求出不等式 2x＜4 的解，求出不等式（a﹣1）x＜a+5 的 x，得到当 a﹣1＞0 时， 即可． 解答：解：解不等式 2x＜4 得：x＜2， ∴当 a﹣1＞0 时，x<
a + 5 ≥2，求出 a - 1
a + 5 ， a - 1
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