2012江苏高考数学填空题 “提升练习”和“培优练习”（提升练习—第31-40卷）.doc20页

2012 江苏高考数学填空题 “提升练习”和“培优练 习” （提升练习—第 31-40 卷） 
2012 江苏高考数学填空题“提升练习”（31） 

1． 若自然数 n 使得作竖式加法 n + (  + 1  + (  + 2  均不产生进位现象， n  )  n  )  则称 为“可连数”。 如：  32 是“可连数”， 因为 32 + 33 + 34 不产生进位现象，23  不是“可连数”，因为 23 + 24 + 25 产 生 进 位 现 象 ， 那 么 自 然 数 中 小 于  100 的 “ 可 连 数 ”的 个 数 为 __________．  2． 已知定义在  R 上偶函数  f (x  且  f (  ) = 0 当  x  0 时有  )  1  ＞  __________．  3． 已 知  x,y ∈ (  ,  ) 且  xy = 1 则  0 2 

xf ( x) - f ( x  )  ＞0 则不等式 xf (x ＞0 解集为  )  2  x 

2 4  +  的 最 小 值 是 __________．  2 - x 4 - y 

4 ． 已 知 集 合 M = {1, 2,3} , N = {1, 2,3, 4  ， 定 义 函 数  f : M ® N 且 点  A 1  f (  )) ，  B  2  f (  ))  ，  (  ,  1  (  ,  2  } 

C (  , f (  )) 。 若  ΔABC  的 内 切 圆 圆 心 为  D  ， 且  DA + DC  =  λ DB  λ ∈ R  ， 则 下 列 结 论正 确 的有  3  3  (  ) 
__________． （填上你认为正确的命题的序号） ① ΔABC 必是等腰三角形； ② ΔABC 必是直角三角形； ③满足条件的实数 λ 有 3 个； ④满足条件的函数有 l2 个．  5．等比数列 {a  } 中， an  > 0 ， a1 × a2 × L × a9  = 16 2  ，则  a2 + a6  的最小值为__________．  n  6．已知 a Î ( -

p

p 3  3  , 0) ， b Î (0, ) ， cos(a - b ) = ， tan b = ，则 cos a = __________．  2 2 5 4
2 ，则 DABC 的面积 为__________． 

7． DABC 中， BC < AC < AB ， ÐA = 30  ， AC = 2 ， BC = °

8．定义在 R 上的偶函数  f ( x  ，对任意的 x Î R 均有  f ( x - 6) = f ( x ) ，但 x Î [0,3] 时，  f ( x ) = 2 x - 1  )  ， 则直线 y = 5 与函数 y = f ( x ) 的图像交点中最近两点的距离等于__________．  9．已知正实数 x, y 满足 x + y = 1  ，则  -

1  x  的最小值为__________．  x y + 1 

10．函数  f ( x ) = x 2  - 2 x - 1  ，存在实数 t ，使得  f ( x + t ) £ 2  对 x Î [2, m] 恒成立，则实数 m 的最大值为  x __________．  11  ． 点 集 A = ( x, y ) y £ x, x £ 2, y ³ 0  ， 点 集 B = ( x, y ) 4 £ x £ 6, x £ 2, 2 £ y £ 4  。 设

{

} 

{

} 

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